[題目]已知:△ABC.∠A.∠B.∠C之和為多少?為什么?解:∠A+∠B+∠C=180°理由:作∠ACD=∠A.并延長(zhǎng)BC到E∵∠ACD=∠ AB∥CD( )∴∠B= ( )而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°∴∠ACB+ + =180°( ) 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和為多少？為什么？

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延長(zhǎng)BC到E

∵∠ACD=∠　　（已作）

AB∥CD（　　）

∴∠B=　　（　　）

而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°

∴∠ACB+　　+　　=180°（　　）

【答案】見解析.

【解析】

依據(jù)∠ACD=∠A即可得到AB∥CD，進(jìn)而得出∠B=∠DCE，再根據(jù)平角為180°，即可得到∠ACB+∠A+∠B=180°．

作∠ACD=∠A，并延長(zhǎng)BC到E

∵∠ACD=∠　A　（已作）

AB∥CD（　內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行　）

∴∠B=　∠DCE　（　兩直線平行，同位角相等　）

而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°

∴∠ACB+　∠A　+　∠B　=180°（　等量代換　）

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（1）求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離LR；
（2）求這枚火箭從A到B的平均速度是多少（結(jié)果精確到0.01）？
（參考數(shù)據(jù)：son42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02 ）

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A. 由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生有90人．

B. 若該年級(jí)共有1200名學(xué)生，則由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)喜愛“科普常識(shí)”的學(xué)生約有360個(gè)．

C. 由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖不能確定喜歡“小說”的人數(shù)．

D. 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“漫畫”所在扇形的圓心角為72°．

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(1) 直接寫出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

(2) 當(dāng)t為何值時(shí)，S△BPQ＝S△APQ

(3) 以PQ為邊在直線PQ的右側(cè)作正方形PQMN，試說明：邊QM與雙曲線（x＞0）始終有交點(diǎn)

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（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么∠APB：∠ADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值；若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，求∠ABC的度數(shù)．

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