Question

某廠工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作時(shí)間：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；
信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品、生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系見下表：

生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)/件	生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)/件	所用總時(shí)間/min
10	10	350
30	20	850

信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80元；
信息四：由于甲產(chǎn)品的勞動(dòng)強(qiáng)度較大，企業(yè)規(guī)定，若每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品超過500件，則甲產(chǎn)品每件獎(jiǎng)勵(lì)1.8元，且每月至少生產(chǎn)甲產(chǎn)品300件．
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？
（2）若小王某月獲得收入1500元，則該月小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)信息二可列出關(guān)于小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和一件乙種產(chǎn)品分別需要的時(shí)間的方程組，解方程組即可．
（2）根據(jù)信息三和四可知生產(chǎn)甲產(chǎn)品的多少會(huì)影響小王能不能得獎(jiǎng)勵(lì)，故要分兩種情況考慮小王獲得收入1500元時(shí)小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)．

解答：解：（1）設(shè)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和一件乙種產(chǎn)品分別需要x分鐘、y分鐘，則由題意得

10x+10y=350 30x+20y=850

，解得

x=15 y=20

；
答：小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘；

（2）設(shè)該月小王生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品各a件、b件，則
①若0≤a≤500時(shí)，
由題意得

1.5a+2.8b=1500 15a+20b=25×8×60

，解得

a=300 b=375

；
②若a＞500時(shí)，
由題意得

1.8a+2.8b=1500 15a+20b=25×8×60

解得

a=600 b=150

；
答：該月小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為300件、375件或600件、150件．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出兩個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．