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          如圖,在邊長為9的正方形ABCD中, F為AB上一點(diǎn),連接CF.過點(diǎn)F作FE⊥CF,交AD于點(diǎn)E，若AF＝3,則AE等于（   ） 
          A．1B．1．5C．2D．2．5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C．

          試題分析：根據(jù)正方形性質(zhì)得出AD=AB=BC=9，∠A=∠B=90°，求出∠AEF=∠CFB，證△AEF∽△BFC，得出比例式，即可求出答案：
          ∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=BC=9，∠A=∠B=90°.
          ∵FE⊥CF，∴∠EFC=90°.∴∠AEF+∠EFA=90°，∠AFE+∠CFB=90°.∴∠AEF=∠CFB.
          ∴△AEF∽△BFC．∴，即，解得AE=2.
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，梯形中，∥，，．一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿線段方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作，交折線段于點(diǎn)，以為邊向右作正方形，點(diǎn)在射線上，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）．
          （1）當(dāng)正方形的邊恰好經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值；
          （2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形與△的重合部分面積為，請(qǐng)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量的取值范圍；
          （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段與對(duì)角線交于點(diǎn)，將△沿翻折，得到△，連接．是否存在這樣的，使△是等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將一副三角板如圖疊放，如OB=，則OD=       .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在□ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．
          （1）求證：△ADF∽△DEC；
          （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長BE交DF于點(diǎn)G.

          (1)求證：△BDG∽△DEG；
          (2)若EG·BG＝4，求BE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將一條線段AB分割成大小兩條線段PA、PB，若小段與大段的長度之比等于大段與全段之比，稱P為線段AB的黃金分割點(diǎn)．若對(duì)一段長20cm的線段進(jìn)行黃金分割，那么較長線段約為______cm．（精確到0.1cm，
          		5
          ≈2.236          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在下面的圖形中，相似的一組是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F點(diǎn)處，已知CE=3cm，AB=8cm，則圖中陰影面積為      cm2。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC與△DEF的相似比為3：4，則△ABC與△DEF的周長的比為(    )
          A．3：4B．4：3C．9：16D．16：9
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案