Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點，已知直線經(jīng)過點A（-6,0），它與y軸交于點B,點B在y軸正半軸上，且OA=2OB

（1）求直線的函數(shù)解析式

（2）若直線也經(jīng)過點A（-6,0），且與y軸交于點C，如果ΔABC的面積為6，求C點的坐標(biāo)

Answer 1

【答案】（1）（2）C(0，5)或（0，1）

【解析】

(1)由OA=2OB可求得OB長，繼而可得點B坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；

(2)根據(jù)三角形面積公式可以求得BC的長，繼而可得點C坐標(biāo).

(1)A(-6，0)，

OA=6 ，

OA=2OB，

OB=3 ，

B在y軸正半軸，

B(0，3)，

設(shè)直線解析式為：y=kx+3(k ≠0)，

將A(-6，0)代入得：6k+3=0，

解得：，

；

(2) ，

AO=6，

BC=2 ，

又∵B(0，3)，3+2=5，3-2=1，

C(0，5)或(0，1).