Question

16、寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)使它同時(shí)滿(mǎn)足如下三個(gè)條件：（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）；（2）對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2；（3）它的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限．這個(gè)二次函數(shù)可以是

y=-x²+4x-3（答案不唯一）

（寫(xiě)出一個(gè)符合條件的即可）．

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，可求拋物線(xiàn)與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，利用交點(diǎn)式求拋物線(xiàn)解析式即可．

解答：解：依題意，所求拋物線(xiàn)與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），且開(kāi)口向下，
所求拋物線(xiàn)解析式為y=-（x-1）（x-3），
即y=-x²+4x-3．
故答案為：y=-x²+4x-3．本題答案不唯一．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性求另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，利用交點(diǎn)式求解析式．