Question

【題目】解方程
（1）x2﹣6x=﹣8；
（2）2x2﹣5x+1=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：配方得x2﹣6x+9=﹣8+9，

即（x﹣3）2=1，

開(kāi)方得x﹣3=±1，

∴x1=4，x2=2

（2）解：移項(xiàng)得2x2﹣5x=﹣1，

二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2﹣ x=﹣ ．

配方，得

x2﹣ x+（ ）2=﹣ +（ ）2

即（x﹣ ）2= ，

開(kāi)方得x﹣ =± ，

∴x1= ，x2=

【解析】（1）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣6一半的平方，配方即可．（2）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了配方法和公式法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題．左邊分解右合并，直接開(kāi)方去解題；要用公式解方程，首先化成一般式．調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比．確定參數(shù)abc，計(jì)算方程判別式．判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知．有實(shí)根可套公式，沒(méi)有實(shí)根要告之才能正確解答此題．