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        1. 【題目】在銳角中,邊長長為18,高長為12

          1)如圖,矩形的邊邊上,其余兩個頂點、分別在、邊上,于點,求的值.

          2)設,矩形的面積為,求的函數(shù)關系式,并求的最大值.

          【答案】1;(2,當時,有最大值為54

          【解析】

          1)由矩形的性質得出EF//BC,從而得,根據(jù)相似三角形對應高的比等于相似比可得,繼而根據(jù)比例的性質即可求得答案;

          2)由已知可得四邊形EHDK是矩形,從而得KD=EH=x,繼而得出,再根據(jù)矩形的面積公式可得函數(shù)關系式,繼而利用二次函數(shù)的性質即可求得面積的最大值.

          1)∵四邊形EFGH是矩形,邊GHBC邊上,

          ∴EF//BC,

          又∵ADBC

          AKEF,

          ∵EF//BC,

          ,

          ∵BC=18,=12

          ;

          2四邊形EFGH是矩形,

          ∠KEH=∠EHD=90°,

          又∵∠EKD=90°

          四邊形EHDK是矩形,

          KD=EH=x,

          ,

          ,

          時,有最大值為54

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在ABC中,∠B=90°,AB=5cmBC=7cm.P從點A開始沿AB邊向點B1cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C2cm/s的速度移動.

          1)若PQ分別從A、B同時出發(fā),那么幾秒后PBQ的面積等于4cm2?

          2)如果PQ分別從A、B同時出發(fā),那么幾秒后,PQ的長度等于5cm?

          3)在(1)中,PBQ的面積能否等于7cm2? 請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知直線y1=﹣2x經(jīng)過點P(﹣2,a),點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)y2=(k≠0)的圖象上.

          (1)求點P的坐標;

          (2)求反比例函數(shù)的解析式,并直接寫出當y2<2時自變量x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某天上午7:30,小芳在家通過滴滴打車軟件打車前往動車站搭乘當天上午8:30的動車.記汽車的行駛時間為t小時,行駛速度為v千米/小時(汽車行駛速度不超過60千米/小時).根據(jù)經(jīng)驗,v,t的一組對應值如下表:

          V(千米/小時)

          20

          30

          40

          50

          60

          T(小時)

          0.6

          0.4

          0.3

          0.25

          0.2

          (1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點,求出平均速度v(千米/小時)關于行駛時間t(小時)的函數(shù)表達式;

          (2)若小芳從開始打車到上車用了10分鐘,小芳想在動車出發(fā)前半小時到達動車站,若汽車的平均速度為32千米/小時,小芳能否在預定的時間內(nèi)到達動車站?請說明理由;

          (3)若汽車到達動車站的行駛時間t滿足0.3<t<0.5,求平均速度v的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,為了開發(fā)利用海洋資城,某勘測飛機測量一島嶼兩端AB的距高,飛機在距海平面垂直高度為100m的點C處測得端點A的俯角為60°,然后沿著平行于AB的方向水平飛行500m,在點D測得端點B的俯角為45°,則島嶼兩端A,B的距離為___________.(結果保留根號)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在一次綜合社會實踐活動中,小東同學從處出發(fā),要到地北偏東60°方向的處,他先沿正東方向走了2千米到達處,再沿北偏東15°方向走,恰能到達目的地,如圖所示,則兩地相距____千米.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在樓AB與樓CD之間有一旗桿EF,從AB頂部A點處經(jīng)過旗桿頂部E點恰好看到樓CD的底部D點,且俯角為45°,從樓CD頂部C點處經(jīng)過旗桿頂部E點恰好看到樓ABG點,BG=1米,且俯角為30°,已知樓AB20米,求旗桿EF的高度.(結果精確到1米)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線x軸交于AB兩點,與y軸交于C點.

          1)點P是線段BC下方的拋物線上一點,過點PPDBCBC于點D,過點PEPy軸交BC于點E.點MN是直線BC上兩個動點且MNAOxMxN).當DE長度最大時,求PM+MNBN的最小值.

          2)將點A向左移動3個單位得點G,△GOC延直線BC平移運動得到三角形△G'OC'(兩三角形可重合),則在平面內(nèi)是否存在點G',使得△GBC為等腰三角形,若存在,直接寫出滿足條件的所有點G′的坐標,若不存在請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】正方形A1B1C2C1,A2B2C3C2,A3B3C4C3按如圖所示的方式放置,點A1A2、A3和點C1C2C3、C4分別在拋物線yx2y軸上,若點C10,1),則正方形A3B3C4C3的面積是________

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