Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=1，則EF的長是（ ）
A.1.5
B.
C.
D.2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，AB=CD，

∵AE∥BD，

∴四邊形ABDE是平行四邊形，

∴AB=DE=CD，

即D為CE中點，

∵EF⊥BC，

∴∠EFC=90°，

∵AB∥CD，

∴∠DCF=∠ABC=45°，

∵AB=1，

∴CE=2，

∴EF= CE= ，

故選B．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．