【題目】如圖,一條拋物線與軸相交于
、
兩點(diǎn),其頂點(diǎn)
在折線
上移動(dòng),若點(diǎn)
、
、
的坐標(biāo)分別為
、
、
,點(diǎn)
的橫坐標(biāo)的最小值為
,則點(diǎn)
的橫坐標(biāo)的最大值為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
由題意可得拋物線在平移過程中形狀沒有發(fā)生變化,因此函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)在平移前后不會(huì)改變.首先,當(dāng)點(diǎn)B橫坐標(biāo)取最小值時(shí),函數(shù)的頂點(diǎn)在C點(diǎn),根據(jù)待定系數(shù)法可確定拋物線的解析式;而點(diǎn)A橫坐標(biāo)取最大值時(shí),拋物線的頂點(diǎn)應(yīng)移動(dòng)到E點(diǎn),結(jié)合前面求出的二次項(xiàng)系數(shù)以及E點(diǎn)坐標(biāo)可確定此時(shí)拋物線的解析式,進(jìn)一步能求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo),即點(diǎn)A的橫坐標(biāo)最大值.
由圖知:當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1時(shí),拋物線頂點(diǎn)取C(-1,4),
設(shè)該拋物線的解析式為:y=a(x+1)2+4,代入點(diǎn)B坐標(biāo),得:
0=a(1+1)2+4,a=-1,
即:B點(diǎn)橫坐標(biāo)取最小值時(shí),拋物線的解析式為:y=-(x+1)2+4.
當(dāng)A點(diǎn)橫坐標(biāo)取最大值時(shí),拋物線頂點(diǎn)應(yīng)取E(3,1),則此時(shí)拋物線的解析式:y=-(x-3)2+1=-x2+6x-8=-(x-2)(x-4),即與x軸的交點(diǎn)為(2,0)或(4,0)(舍去),
故點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為2.
故答案為2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,AB=8,點(diǎn)C和點(diǎn)D是⊙O上關(guān)于直線AB對稱的兩個(gè)點(diǎn),連接OC、AC,且∠BOC<90°,直線BC和直線AD相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作直線CG與線段AB的延長線相交于點(diǎn)F,與直線AD相交于點(diǎn)G,且∠GAF=∠GCE
(1)求證:直線CG為⊙O的切線;
(2)若點(diǎn)H為線段OB上一點(diǎn),連接CH,滿足CB=CH,
①△CBH∽△OBC
②求OH+HC的最大值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ΔABC中,AB=AC,若將ΔABC繞點(diǎn)C順時(shí)針180得到ΔFEC。
(1)試猜想AE與BF有何關(guān)系,并說明理由;
(2)若ΔABC的面積為3cm2,求四邊形ABFE的面積;
(3)當(dāng)∠ACB為多少度時(shí),四邊形ABFE為矩形?說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】分解因式2a(b+c)-3(b+c)的結(jié)果是______.
【答案】(b+c)(2a-3)
【解析】解析:2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3).
點(diǎn)睛:因式分解的方法:(1)提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).
(2)公式法:完全平方公式,平方差公式.
(3)十字相乘法.
因式分解的時(shí)候,要注意整體換元法的靈活應(yīng)用,訓(xùn)練將一個(gè)式子看做一個(gè)整體,利用上述方法因式分解的能力.
【題型】填空題
【結(jié)束】
17
【題目】在我們所學(xué)的課本中,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘可以用幾何圖形的面積來表示.例如,(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖(1)來表示.請你根據(jù)此方法寫出圖(2)中圖形的面積所表示的代數(shù)恒等式:____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】乘法公式的探究與應(yīng)用:
(1)如圖甲,邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形,請你寫出陰影部分面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式)
(2)小穎將陰影部分裁下來,重新拼成一個(gè)長方形,如圖乙,則長方形的長是 ,寬是 ,面積是 (寫成多項(xiàng)式乘法的形式).
(3)比較甲乙兩圖陰影部分的面積,可以得到公式 (用式子表達(dá))
(4)運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算:10.3×9.7.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC,∠ABC=2∠E.
(1)AD與BC平行嗎?請說明理由;
(2)AB與EF的位置關(guān)系如何?為什么?
(3)若AF平分∠BAD,試說明:∠E+∠F=90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,
,
,動(dòng)點(diǎn)
、
分別以
、
的速度從點(diǎn)
、
同時(shí)出發(fā),點(diǎn)
從點(diǎn)
向點(diǎn)
移動(dòng).
若點(diǎn)
從點(diǎn)
移動(dòng)到點(diǎn)
停止,點(diǎn)
隨點(diǎn)
的停止而停止移動(dòng),點(diǎn)
、
分別從點(diǎn)
、
同時(shí)出發(fā),問經(jīng)過多長時(shí)間
、
兩點(diǎn)之間的距離是
?
若點(diǎn)
沿著
移動(dòng),點(diǎn)
、
分別從點(diǎn)
、
同時(shí)出發(fā),點(diǎn)
從點(diǎn)
移動(dòng)到點(diǎn)
停止時(shí),點(diǎn)
隨點(diǎn)
的停止而停止移動(dòng),試探求經(jīng)過多長時(shí)間
的面積為
?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,給出下列四個(gè)條件,AB=DE,BC=EF,∠B=∠E,∠C=∠F,從中任選三個(gè)條件能使△ABC≌△DEF的共有( )
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+c與x軸交于點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=﹣
x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,B.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式;
(2)M(m,0)為x軸上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P,N.
①點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng),若以B,P,N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
②點(diǎn)M在x軸上自由運(yùn)動(dòng),若三個(gè)點(diǎn)M,P,N中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)(三點(diǎn)重合除外),則稱M,P,N三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”.請直接寫出使得M,P,N三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的m的值.
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