Question

（本題6分）已知：如圖， AB⊥CD于點(diǎn)O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠DOG的度數(shù)．

 

 

Answer 1

70°．

【解析】

試題分析：由OE為角平分線，利用角平分線定義得到∠BOF=2∠EOB，根據(jù)∠EOB的度數(shù)求出∠BOF的度數(shù)，再由AB與CD垂直，利用垂直的定義得到一對(duì)角為直角，根據(jù)∠1的度數(shù)求出∠2的度數(shù)，根據(jù)∠DOG與∠2互余即可求出∠DOG的度數(shù)．

試題解析：∵OE平分∠BOF，∴∠BOF=2∠EOB，

∵∠EOB=55°，∴∠BOF=110°，

∵AB⊥CD，∴∠AOD=∠BOC=90°，∴∠1=20°，

又∵∠1=∠2，∴∠2=20°，∴∠DOG=70°．

考點(diǎn)：1．角的計(jì)算；2．角平分線的定義．