Question

如圖，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70度．求∠AED的度數(shù)．

Answer 1

分析：首先根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的內角和求得∠CAB；再根據角平分線的概念，求得∠EAB的值；最后根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和解出答案．

解答：解：∵∠B=30°，∠ACD=70度．
∴∠BAC=∠ACD-∠B=40°．
∵AE平分∠BAC，
∴∠EAB=

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∠BAC=20°，
∴∠AED=∠B+∠BAE=50°．

點評：本題主要根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和以及角平分線的概念進行求解．