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        1. (2013•連云港模擬)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=mx與雙曲線y=
          nx
          相交于A(-1,a)、B兩點,BC⊥x軸,垂足為C,△AOC的面積是1.
          (1)求m、n的值;
          (2)求直線AC的解析式.
          分析:(1)由題意,根據(jù)對稱性得到B的橫坐標(biāo)為1,確定出C的坐標(biāo),根據(jù)三角形AOC的面積求出A的縱坐標(biāo),確定出A坐標(biāo),將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式,即可求出m與n的值;
          (2)設(shè)直線AC解析式為y=kx+b,將A與C坐標(biāo)代入求出k與b的值,即可確定出直線AC的解析式.
          解答:解:(1)∵直y=mx與雙曲線y=
          n
          x
          相交于A(-1,a)、B兩點,
          ∴B點橫坐標(biāo)為1,即C(1,0),
          ∵△AOC的面積為1,
          ∴A(-1,2),
          將A(-1,2)代入y=mx,y=
          n
          x
          可得m=-2,n=-2;
          (2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,
          ∵y=kx+b經(jīng)過點A(-1,2)、C(1,0)
          -k+b=2
          k+b=0
          ,
          解得k=-1,b=1,
          ∴直線AC的解析式為y=-x+1.
          點評:此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題,涉及的知識有:反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.
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          3
          cm,則劣弧
          AB
          等于
          8
          3
          π
          8
          3
          π

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          (2013•連云港模擬)如圖,菱形ABCD中,AB=AC,點E、F分別為邊AB、BC上的點,且AE=BF,連接CE、AF交于點H,連接DH交AC于點O.
          (1)求證:△ABF≌△CAE;
          (2)HD平分∠AHC嗎?為什么?

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