【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),連接BD,按以下步驟作圖:①分別以B,D為圓心,大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q;②作直線(xiàn)PQ交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,則BF=( 。
A. B. 1C.
D.
【答案】C
【解析】
連結(jié)DF,利用基本作圖得到EF垂直平分BD,則BF=DF,設(shè)BF=x,則DF=x,CF=3-x,然后在Rt△DCF中利用勾股定理得到22+(3-x)2=x2,然后解方程即可.
連結(jié)DF,由作法得EF垂直平分BD,則BF=DF,
∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),
∴CD=AC=2,
設(shè)BF=x,則DF=x,CF=3-x,
在Rt△DCF中,22+(3-x)2=x2,解得x=,
即BF=.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=xm.若在P處有一棵樹(shù)與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹(shù)的粗細(xì)),則花園面積S的最大值為_____m2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)G在邊AB上(不與點(diǎn)A,B重合),連接DG,作CE⊥DG于點(diǎn)E,AF⊥DG于點(diǎn)F,連接AE,CF.
(1)求證:DE=AF;
(2)若設(shè)
,求
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與
軸交于點(diǎn)
,與一次函數(shù)
的圖象
交于點(diǎn)
.
(1)求的值及
的表達(dá)式;
(2)直線(xiàn)與
軸交于點(diǎn)
,直線(xiàn)
與y軸交于點(diǎn)
,求四邊形
的面積;
(3)如圖2,已知矩形,
,
,
,矩形
的邊
在
軸上平移,若矩形
與直線(xiàn)
或
有交點(diǎn),直接寫(xiě)出
的取值范圍,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(-2,0),B(2,0),D(0,3),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.
(1)求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)問(wèn)將平行四邊形ABCD向上平移多少個(gè)單位,能使點(diǎn)B落在雙曲線(xiàn)上?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹(shù)和教學(xué)樓
的高,先在
處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹(shù)頂端
的仰角
為
,此時(shí)教學(xué)樓頂端
恰好在視線(xiàn)
上,再向前走9米到達(dá)
處,又測(cè)得教學(xué)樓頂端
的仰角
為
,點(diǎn)
、
、
三點(diǎn)在同一水平線(xiàn)上.
(1)計(jì)算古樹(shù)的高;
(2)計(jì)算教學(xué)樓的高.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):
,
,
,
).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?/span>
(1)x2﹣3x=0
(2)x2+4x﹣5=0
(3)3x2+2=1﹣4x
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn).
(1)如圖①,若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn),且DE⊥DF,求證:BE=AF;
(2)若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn),且DE⊥DF,那么BE=AF嗎?請(qǐng)利用圖②說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,直線(xiàn)MN與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F,FG平分∠EFD,EG⊥FG于點(diǎn)G,若∠CFN=110°,則∠BEG=( 。
A. 20°B. 25°C. 35°D. 40°
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