Question

如圖，AC是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，則圖中與

1

2

∠BOC相等的角共有（　�。�

• A、2個
• B、3個
• C、4個
• D、5個

Answer 1

分析：由同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，故∠BAC=∠CDB=

1

2

∠BOC，又知OA=OB，∠OAB=∠OBA，又知EC∥AB，故∠ECA=∠BAC，可以得到與

1

2

∠BOC相等的角的個數．

解答：解：∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
由圓周角定理知，
∠BAC=∠CDB=

1

2

∠BOC，
∵EC∥AB，
∴∠ECA=∠BAC，
故∠ECA=∠OBA=∠BAC=∠CDB=

1

2

∠BOC，
故選C．

點評：本題主要考查圓周角定理，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，基礎題不是很難．