Question

如下表，此表是某年中的一張月歷，在這張月歷中用一個正方形任意圈出2×2個數(shù)（如4，5，11，12），如圈出的四個數(shù)中最小的數(shù)與最大的數(shù)的積是128，求這四個數(shù)的和．

		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

Answer 1

解：設(shè)最小數(shù)為x，則另外三個數(shù)為x+1、x+7、x+8，
根據(jù)題意可列方程，得x（x+8）=128，
解得：x₁=8，x₂=-16（不符合題意）
∴x=8，x+1=9，x+7=15，x+8=16，
∴4個數(shù)分別為8，9，15，16，
∴8+9+15+16=48，
∴4個數(shù)的和為48．
分析：先設(shè)最小數(shù)為x，則另外三個數(shù)為x+1、x+7、x+8，根據(jù)題意可得得x（x+8）=128，解得x=8（負(fù)數(shù)舍去），進(jìn)而可求其它三個數(shù)，從而易求這四個數(shù)的和．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握日歷中任意圈出2×2個數(shù)的大小關(guān)系．