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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC=40 cm，AD=30 cm，從這張硬紙片上剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點G、H分別在AC，AB上，AD與HG的交點為M. 
           (1)求證： ； 
           (2)求這個矩形 EFGH的周長                                      
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1) ∵四邊形EFGH為矩形，  
          ∴EF//GH，  
          ∴∠AHG=∠ABC,  
          又∵∠HAG=∠BAC,  
          ∴△AHG∽△ABC, 
          ∴；  
          (2)由(1)得:
          設HE=x，則HG= 2x，AM=AD- DM=AD- HE=30-x，可
          得,解得x=12，2x=24  
          所以矩形EFGH的周長為2×(12+24)=72 cm.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，△ABC是一張直角三角形彩色紙，AC=30cm，BC=40cm．
          問題1：將斜邊上的高CD五等分，然后裁出4張寬度相等的長方形紙條．則這4張紙條的面積和是
           
          cm2．
          問題2：若將斜邊上的高CD n等分，然后裁出（n-1）張寬度相等的長方形紙條．則這（n-1）張紙條的面積和是
           
          cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，△ABC是一張等腰直角三角形彩色紙，AC=BC=40cm．
          問題1：將斜邊上的高CD五等分，然后裁出4張寬度相等的長方形紙條．則這4張紙條的面積和是
           
          cm2．
          問題2：若將斜邊上的高CD n等分，然后裁出（n-1）張寬度相等的長方形紙條．則這（n-1）張紙條的面積和是
           
          cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片．AD是邊BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．從這張硬紙片剪下精英家教網一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH．使它的一邊EF在BC上，頂點G，H分別在AC，AB上．AD與HG的交點為M．
          （1）求證：
          AM
          AD
          =
          HG
          BC
          ；
          （2）求這個矩形EFGH的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江陰市一模）如圖，△ABC是一張直角三角形彩色紙，AC=30cm，BC=40cm．若將斜邊上的高CD n等分，然后裁出（n-1）張寬度相等的長方形紙條．則這（n-1）張紙條的面積和是
          600(n-1)
          n
          600(n-1)
          n
          cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2011-2012學年河南省南陽市九年級下學期第一次月考數學卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC=40cm,AD=30c
          


          從這張硬紙片上剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，
          


          頂點G、H分別在AC，AB上，AD與HG的交點為M．
          


          


          1.（1）求證：=
          


          2.（2）求這個矩形EFGH的周長．
          


           
          

			
          

			
          
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