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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若正六邊形ABCDEF的邊長為2a，分別求出它的各頂點的坐標．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∵正六邊形ABCDEF的邊長為2a，
          ∴圖（a）中點O到到EF的距離為2a•=a，
          ∴圖（a）中A（-2a，0），B（-a，-a），C（a，-a），D（2a，0），E（a，a），F(xiàn)（-a，a）；
          圖（b）中A（0，0），B（a，-a），C（3a，-a），D（4a，0），E（3a，a）F（a，a）．
          分析：根據正六邊形的性質，中心到各邊的距離為邊長的倍，然后分別寫出各頂點的坐標即可．
          點評：本題考查了坐標與圖形性質，主要利用了正六邊形的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•婺城區(qū)一模）某學習小組在探索“各內角都相等的圓內接多邊形是否為正多邊形”時，有如下探討：

          甲同學：我發(fā)現(xiàn)這種多邊形不一定是正多邊形．如圓內接矩形不一定是正方形．
          乙同學：我知道，邊數為3時，它是正三角形；我想，邊數為5時，它可能也是正五邊形…
          丙同學：我發(fā)現(xiàn)邊數為6時，它也不一定是正六邊形．如圖2，△ABC是正三角形，弧AD、弧BE、弧CF均相等，這樣構造的六邊形ADBECF不是正六邊形．
          （1）如圖1，若圓內接五邊形ABCDE的各內角均相等，則∠ABC=
          108°
          108°
          ，請簡要說明圓內接五邊形ABCDE為正五邊形的理由．
          （2）如圖2，請證明丙同學構造的六邊形各內角相等．
          （3）根據以上探索過程，就問題“各內角都相等的圓內接多邊形是否為正多邊形”的結論與“邊數n（n≥3，n為整數）”的關系，提出你的猜想（不需證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某學習小組在探索“各內角都相等的圓內接多邊形是否為正多邊形”時，有如下探討：

          甲同學：我發(fā)現(xiàn)這種多邊形不一定是正多邊形．如圓內接矩形不一定是正方形．
          乙同學：我知道，邊數為3時，它是正三角形；我想，邊數為5時，它可能也是正五邊形…
          丙同學：我發(fā)現(xiàn)邊數為6時，它也不一定是正六邊形．如圖2，△ABC是正三角形，弧AD、弧BE、弧CF均相等，這樣構造的六邊形ADBECF不是正六邊形．
          （1）如圖1，若圓內接五邊形ABCDE的各內角均相等，則∠ABC=______，請簡要說明圓內接五邊形ABCDE為正五邊形的理由．
          （2）如圖2，請證明丙同學構造的六邊形各內角相等．
          （3）根據以上探索過程，就問題“各內角都相等的圓內接多邊形是否為正多邊形”的結論與“邊數n（n≥3，n為整數）”的關系，提出你的猜想（不需證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2013年浙江省金華市婺城區(qū)中考數學一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某學習小組在探索“各內角都相等的圓內接多邊形是否為正多邊形”時，有如下探討：

          甲同學：我發(fā)現(xiàn)這種多邊形不一定是正多邊形．如圓內接矩形不一定是正方形．
          乙同學：我知道，邊數為3時，它是正三角形；我想，邊數為5時，它可能也是正五邊形…
          丙同學：我發(fā)現(xiàn)邊數為6時，它也不一定是正六邊形．如圖2，△ABC是正三角形，弧AD、弧BE、弧CF均相等，這樣構造的六邊形ADBECF不是正六邊形．
          （1）如圖1，若圓內接五邊形ABCDE的各內角均相等，則∠ABC=______，請簡要說明圓內接五邊形ABCDE為正五邊形的理由．
          （2）如圖2，請證明丙同學構造的六邊形各內角相等．
          （3）根據以上探索過程，就問題“各內角都相等的圓內接多邊形是否為正多邊形”的結論與“邊數n（n≥3，n為整數）”的關系，提出你的猜想（不需證明）．
          

			
          

			
          
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