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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          精英家教網如圖，把△ABC沿AB邊平移到△DEF的位置，它們重疊部分的面積是△ABC面積的一半，若AB=
          		2
          ，則此三角形移動的距離是（　　）
          
                
          A、
          		2
          -1
          B、
          		2
          2
          C、1
          D、
          1
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：移動的距離可以視為AD或BE的長度，根據題意可知△ABC與陰影部分為相似三角形，且面積比為2：1，所以AB：DB=
          		2
          ：1，推出DB=1，所以AD=
          		2
          -1．
          解答：精英家教網解：∵△ABC沿AB邊平移到△DEF的位置，
          ∴AC∥DF，
          ∴△ABC∽△DBG，
          ∴
          S△DBG
          S△ABC
          =（
          DB
          AB
          ）2=
          1
          2
          ，
          ∴AB：DB=
          		2
          ：1，
          ∵AB=
          		2
          ，
          ∴DB=1，
          ∴AD=
          		2
          -1．
          故選：A．
          點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質、平移的性質，關鍵在于求證△ABC與陰影部分為相似三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的一半，若AB=
          		2
          ，則此三角形移動的距離AA′是（　　）
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          A、
          		2
          -1
          B、
          		2
          2
          C、1
          D、
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖，把△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，BC∥DE，若∠B=50°，則∠BDF=
          80
          °．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，把△ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現的規(guī)律是什么？試說明你找出的規(guī)律的正確性．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，把△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，BC∥DE；若∠B=50°，則∠BDF的度數為（　�。�
          

			
          

			
          
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