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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序,開機加熱時每分鐘上升10,加熱到100,停止加熱,水溫開始下降,此時水溫()與開機后用時(min)成反比例關系.直至水溫降至30,飲水機關機.飲水機關機后即刻自動開機,重復上述自動程序.若在水溫為30時,接通電源后,水溫y()和時間(min)的關系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(8:45)能喝到不超過50的水,則接通電源的時間可以是當天上午的(  )

          A.7:20 B.7:30 C.7:45 D.7:50

          【答案】A.

          【解析】

          試題分析:開機加熱時每分鐘上升10,30100需要7分鐘.

          設一次函數關系式為:y=k1x+b,將(0,30),(7,100)代入y=k1x+b得k1=10,b=30. y=10x+30(0≤x≤7).

          令y=50,解得x=2.

          設反比例函數關系式為:,將(7,100)代入得k=700,。

          將y=30代入,解得,(7≤x≤.

          令y=50,解得x=14.

          飲水機的一個循環(huán)周期為分鐘.每一個循環(huán)周期內,在0≤x≤2及14≤x≤時間段內,水溫不超過50.

          逐一分析如下:

          選項A:7:20至8:45之間有85分鐘.85﹣×3=15,位于14≤x≤時間段內,故可行;

          選項B:7:30至8:45之間有75分鐘.75﹣×3=5,不在0≤x≤2及14≤x≤時間段內,故不可行;

          選項C:7:45至8:45之間有60分鐘.60﹣×2=≈13.3,不在0≤x≤2及14≤x≤時間段內,故不可行;

          選項D:7:50至8:45之間有55分鐘.55﹣×2=≈8.3,不在0≤x≤2及14≤x≤時間段內,故不可行.

          綜上所述,四個選項中,唯有7:20符合題意. 故選A.

          練習冊系列答案
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          (1)﹣
          (2)3﹣22×(﹣
          (3)(﹣3)÷(﹣ )×(﹣4)
          (4)﹣12+ ×[3﹣(﹣3)2].

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