Question

某校初三年級有四個班，每班挑選乒乓球男女運動員各一人，組成年級混合雙打代表隊．那么，四對混合雙打中，沒有一對選手是同班同學的概率是（　�。�

• A、

  5

  12

• B、

  4

  9

• C、

  3

  8

• D、

  2

  5

Answer 1

分析：首先根據(jù)乘法公式，求得4男4女組成四隊混合雙打的情況共有24種，然后設一、二、三、四班的男、女選手分別為A₁、B₁、A₂、B₂、A₃、B₃、A₄、B₄，則可列出四隊混合雙打中，沒有一對選手是同班同學的情況，再根據(jù)概率公式，即可求得答案．

解答：解：∵先把四個女運動員任意排列，設為A B C D，
和A配合的男運動員有4個選擇；
和B配合的男運動員剩下3種選擇；
和C配合的男運動員剩下2種選擇；
最后一個和D配合．
所以總共有24種．
∴4男4女組成四隊混合雙打的情況共有：4×3×2=24種，
設一、二、三、四班的男、女選手分別為A₁、B₁、A₂、B₂、A₃、B₃、A₄、B₄，則四隊混合雙打中，沒有一對選手是同班同學的情景如下：

由上得共有9種情形．
故四對混合雙打中，沒有一對選手是同班同學的概率是：

9

24

=

3

8

．
故選C．

點評：此題考查了列舉法求概率的知識．此題難度較大，解題的關鍵是根據(jù)題意列出四隊混合雙打中，沒有一對選手是同班同學的情況，注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．