如圖所示,直線AB與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C(0,2),且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D,OD=2.
(1)求直線AB的解析式;
(2)若點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn),且△PBC的面積等于3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
見解析
【解析】
試題分析:(1)利用反比例函數(shù)求出B點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣2,4),設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,然后把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入解析式,然后解方程組即可;(2)根據(jù)△PBC的面積等于3,可求出線段BP=3,然后得出PD=BD﹣BP=4﹣3=1即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
試題解析:【解析】
(1)OD=2,B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2,
當(dāng)x=﹣2時(shí),y=﹣=4,
∴B點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣2,4),
設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,圖象過(﹣2,4)、(0,2),
,
解得,
∴直線AB的解析式為y=﹣x+2; 5分
(2)∵OD=3,=3,
∴BP=3,
PD=BD﹣BP=4﹣3=1,
∴P點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣2,1). 10分
考點(diǎn):1. 反比例函數(shù);2.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;3.點(diǎn)的坐標(biāo).
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