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        1. 如圖所示,直線AB與x軸交于點A,與y軸交于點C(0,2),且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)交于點B,過點B作BD⊥x軸于點D,OD=2.

          (1)求直線AB的解析式;

          (2)若點P是線段BD上一點,且△PBC的面積等于3,求點P的坐標(biāo).

          見解析

          【解析】

          試題分析:(1)利用反比例函數(shù)求出B點坐標(biāo)是(﹣2,4),設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,然后把點B、C的坐標(biāo)代入解析式,然后解方程組即可;(2)根據(jù)△PBC的面積等于3,可求出線段BP=3,然后得出PD=BD﹣BP=4﹣3=1即可求出點P的坐標(biāo).

          試題解析:【解析】
          (1)OD=2,B點的橫坐標(biāo)是﹣2,

          當(dāng)x=﹣2時,y=﹣=4,

          ∴B點坐標(biāo)是(﹣2,4),

          設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,圖象過(﹣2,4)、(0,2),

          ,

          解得,

          ∴直線AB的解析式為y=﹣x+2; 5分

          (2)∵OD=3,=3,

          ∴BP=3,

          PD=BD﹣BP=4﹣3=1,

          ∴P點坐標(biāo)是(﹣2,1). 10分

          考點:1. 反比例函數(shù);2.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;3.點的坐標(biāo).

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