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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=24，D是BC的中點，AC的垂直平分線EF分別交AC、AD于點E、F，EF = 5 .
          （1）求點F到邊AB的距離FG的長；
          （2）求 F到B點的距離FB的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)5； (2)13.
          【解析】
          （1）由等腰三角形三線合一，可知AD平分∠CAB，再由角平分線性質即可得FG=EF；
          （2）易證△AEF≌△AGF，所以AE=AG，E為AC的中點，則AE=AG=12，在△BGF中利用勾股定理即可求BF.
          解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點
          ∴AD平分∠CAB，
          又∵F為AD上一點，且FE⊥AC，FG⊥AB，
          ∴FG=FE=5
          （2）在Rt△AEF和Rt△AGF中，
          ∴
          ∴AE=AG，
          ∵E點為AC中點，AC=AB=24，
          ∴
          ∴
          在Rt△BGF中，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一張等腰三角形紙片，AB=AC=5，BC=3，小明將它沿虛線PQ剪開，得到△AQP和四邊形BCPQ兩張紙片（如圖所示），且滿足∠BQP=∠B，則下列五個數據，3，，2，中可以作為線段AQ長的有_____個．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用適當的方法解下列方程：
          （1）2x2﹣7x=3
          （2）196x2﹣1=0
          （3）x2﹣2x﹣399=0
          （4）7x（5x+2）=6（5x+2）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的頂點P在x軸上，與y軸相交于點A．
          Ⅰ求點A的縱坐標用含b的式子表示；
          Ⅱ當時，y有最大值9，求b的值；
          Ⅲ點B在拋物線上，且，連接AB，交對稱軸于點C．
          求證：PC為定長；
          直接寫出面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，等腰的斜邊OB在x軸上，直線經過等腰的直角頂點A，交y軸于C點，雙曲線也經過A點連接BC．
          求k的值；
          判斷的形狀，并求出它的面積．
          若點P為x正半軸上一動點，在點A的右側的雙曲線上是否存在一點M，使得是以點A為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在△ABC中，點D、點E分別在邊AB、BC上，DE=AE，且∠B=∠C=∠DEA=β。
          （1）求證：△BDE≌△CEA
          （2）當∠DEB=β 時，
          ①求 β 的值;
          ②若將△AEC繞點E順時針旋轉，使得∠DEA =90°，如圖2所示，其余條件不變，連結AB交CE的延長線于F，求證：CF=CA .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某年5月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴重洪澇災害，1.5萬人被迫轉移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災物資200噸和300噸的消息后，決定調運物資支援災區(qū)．已知C市有救災物資240噸，D市有救災物資260噸，現將這些救災物資全部調往A、B兩市．已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元，從D市運往往A、B兩市的費用別為每噸15元和30元，設從D市運往B市的救災物資為x噸．
          （1）請?zhí)顚懴卤?/span>
          A（噸）
          B（噸）
          合計（噸）
          C
          　 　
          　 　
          240
          D
          　 　
          x
          260
          總計（噸）
          200
          300
          500
          （2）設C、D兩市的總運費為w元，求w與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （3）經過搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少m元（m＞0），其余路線運費不變．若C、D兩市的總運費的最小值不小于10320元，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小米利用暑期參加社會實踐，在媽媽的幫助下，利用社區(qū)提供的免費攤點賣玩具，已知小米所有玩具的進價均2元個，在銷售過程中發(fā)現：每天玩具銷售量y件與銷售價格x元件的關系如圖所示，其中AB段為反比例函數圖象的一部分，BC段為一次函數圖象的一部分，設小米銷售這種玩具的日利潤為w元．
          根據圖象，求出y與x之間的函數關系式；
          求出每天銷售這種玩具的利潤元與元件之間的函數關系式，并求每天利潤的最大值；
          若小米某天將價格定為超過4元，那么要使得小米在該天的銷售利潤不低于54元，求該天玩具銷售價格的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將平行四邊形ABCD的邊DC延長至點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．
          （1）求證：△ABF≌△ECF；
          （2）連接AC、BE，則當∠AFC與∠D滿足什么條件時，四邊形ABEC是矩形？請說明理由．
          

			
          

			
          
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