Question

如圖，矩形OABC的面積為15，其OA邊在x軸上，OC邊在y軸上，且OA比OC大2，函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
小題1:求k的值．
小題2:將矩形OABC分別沿AB，BC翻折，得到矩形MABD和矩形NCBE．線段MD、NE分別與函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于F、G兩點(diǎn)，求線段FG所在直線的解

Answer 1

小題1:設(shè)OA為x，則OC為x﹣2，
由題意得：x（x﹣2）=15，
解得：x=5，
∴OA=5，OC=3，
∴B（5，3），
代入y=（k≠0）得，k=15.(4分)
小題2:由題意得：F點(diǎn)橫坐標(biāo)為10，G點(diǎn)縱坐標(biāo)為6，
把x=10，y=6
別代入y=（k≠0）得：
F（10，1.5），G（2.5，6），
設(shè)直線FG解析式為y=kx+b，分別代入
求得k=﹣0.6，b=7.5
直線FG的解析式為y=﹣0.6x+7.5．（6分）

（1）根據(jù)題意，得出B點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出k值，欲求B點(diǎn)的坐標(biāo)，可根據(jù)矩形的面積得出；
（2）結(jié)合（1）可知，反比例函數(shù)關(guān)系式，并可得出F和點(diǎn)G的坐標(biāo)，設(shè)出直線的解析式，分別將F和點(diǎn)G的坐標(biāo)代入方程中，即可得出直線的解析式