Question

求下列各式中的實數(shù)x：
（1）|x-

5

|=|10|；
（2）4x²=81；
（3）（x+10）³=-27．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)絕對值的意義可知x-

5

=±10，由此即可求解；
（2）根據(jù)平方根的定義即可求解；
（3）利用立方根的定義即可求解．

解答：解：（1）∵x-

5

=±10；
∴x₁=

5

+10，x₂=

5

-10；

（2）∵x²=

81

4

，
∴x₁=4.5，x₂=-4.5

（3）∵x+10=-3，
∴x=-13．

點評：本題主要考查了絕對值、平方根和立方根的性質(zhì)，并利用此性質(zhì)解題．平方根的被開數(shù)不能是負數(shù)，開方的結(jié)果必須是非負數(shù)；立方根的符號與被開立方的數(shù)的符號相同．要注意一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)．