Question

等邊三角形的周長為x，面積為y，用x表示y的關系式為y=

 

．

Answer 1

分析：讓等邊三角形的周長除以3即可得到等邊三角形的邊長；進而作出等邊三角形的高，利用60°的正弦值可得等邊三角形的高，利用三角形面積公式計算可得相關函數關系式．

解答：解：
∵等邊三角形的周長為x，
∴AC=BC=

x

3

，∠C=60°，
作AD⊥BC于點D，
AD=AC×sin60°=

3

6

x，
∴y=

1

2

×

x

3

×

3

6

x=

3

36

x²．
故答案為

3

36

x²．

點評：考查列二次函數關系式；得到等邊三角形一邊上的高是解決本題的突破點．