Question

（2011•桃江縣模擬）已知一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的母長l與底面圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系是

l=2r

．

Answer 1

分析：圓錐的側(cè)面展開圖這個半圓的半徑是l，即圓錐的母線長是l，半圓的弧長是πl(wèi)，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，依此列出方程求解．

解答：解：圓錐的側(cè)面展開圖這個半圓的半徑是l，
即圓錐的母線長是l，半圓的弧長是πl(wèi)，
圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，
設(shè)圓錐的底面半徑是r，
則得到2πr=πl(wèi)，
則l與r的關(guān)系是l=2r，
故答案為：l=2r

點評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．