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				精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，點D為斜邊BC上一點，且BD=BA，過點D作BC的垂線交AC于點E．求證：點E在∠ABC的角平分線上．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可通過證明Rt△ABE≌Rt△DBE從而得到結(jié)論．
          解答：證明：連接BE，精英家教網(wǎng)
          ∵ED⊥BC，
          ∴∠BDE=∠A=90°．
          在Rt△ABE和Rt△DBE中
          ∵
          BE=BE
          BA=BD
          ，
          ∴Rt△ABE≌Rt△DBE（HL）．
          ∴∠ABE=∠DBE．
          ∴點E在∠ABC的角平分線上．
          點評：此題主要考查了直角三角形的判定、性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)解題，做題時，要根據(jù)情況作輔助線是必須的，也是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•莆田質(zhì)檢）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，點E是AB上一點，以AE為直徑的⊙O過點D，且交AC于點F．
          （1）求證：BC是⊙O的切線；
          （2）若CD=6，AC=8，求AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分別是∠BAC和∠ABC的平分線，它們相交于點D，求點D到BC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，將三角板中一個30°角的頂點D放在AB邊上移動，使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC、BC相交于點E、F，且使DE始終與AB垂直．
          （1）畫出符合條件的圖形．連接EF后，寫出與△ABC一定相似的三角形；
          （2）設(shè)AD=x，CF=y．求y與x之間函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
          （3）如果△CEF與△DEF相似，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
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          ，則cos∠CBD的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分別為邊AB、BC的中點，連接DE，點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DE-EB運動，到點B停止．點P在AD上以
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          cm/s的速度運動，在折線DE-EB上以1cm/s的速度運動．當點P與點A不重合時，過點P作PQ⊥AC于點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在線段AC上．設(shè)點P的運動時間為t（s）．
          （1）當點P在線段DE上運動時，線段DP的長為
          （t-2）
          （t-2）
          cm，（用含t的代數(shù)式表示）．
          （2）當點N落在AB邊上時，求t的值．
          （3）當正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時，設(shè)五邊形的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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