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          若正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E、F在正方形ABCD的邊上，但不與正方形ABCD的頂點(diǎn)重合，且∠AEF=90°，AF=5，求BE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在直角三角形ADF中，利用勾股定理求得DF的長，進(jìn)而求得FC的長，設(shè)BE=x，利用△ABE∽△ECF得到比例式后即可求得x的值．
          解答：解：∵正方形ABCD的邊長為4，AF=5，
          ∴由勾股定理得：DF=3，
          ∴CF=1，
          ∵∠BAE和∠EFC都是∠AEB的余角．
          ∴∠BAE=∠FEC．
          ∴△ABE∽△ECF
          那么AB：EC=BE：CF，
          ∵AB=4，BE=x，EC=4-x，CF=1．
          ∴AB•CF=EC•BE，
          即4×1=（4-x）x．
          解得x=2．
          ∴BE的長為2．
          點(diǎn)評：本題綜合考查了正方形和相似三角形的性質(zhì)．根據(jù)條件得出相似三角形，用未知數(shù)表示出相關(guān)線段是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點(diǎn)H．
          （1）求證：AH=EH；
          （2）若正方形ABCD的邊長為3，求DH的長．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，作PE⊥DC于E，PF⊥BC于F．
          （1）求證：AP=EF；
          （2）若正方形ABCD的邊長為4cm，當(dāng)BP=3
          		2
          cm時，求AP的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•眉山）已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，BD是對角線，BE平分∠DBC交DC于E點(diǎn)，交DF于M，F(xiàn)是BC延長線上一點(diǎn)，且CE=CF．
          （1）求證：BM⊥DF；
          （2）若正方形ABCD的邊長為2，求ME•MB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，E是BC邊上的一點(diǎn)，且AF平分∠DAE
          （1）若正方形ABCD的邊長為4，BE=3，求EF的長？
          （2）求證：AE=EC+CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正方形ABCD中，點(diǎn)F為正方形ABCD內(nèi)的點(diǎn)，△BFC繞著點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△BEA重合．
          （1）如圖1，若正方形ABCD的邊長為2，BE=1，F(xiàn)C=
          		3
          ，求證：AE∥BF；
          （2）如圖2，若點(diǎn)F為正方形ABCD對角線AC上的點(diǎn)，且AF：FC=3：1，BC=2，求BF的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案