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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,AC8,BC6,以邊AB的中點(diǎn)O為圓心,作半圓與AC相切于點(diǎn)M,P、Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn),連接PQ,則PQ長的最小值是( 。

          A.1B.2C.3D.4

          【答案】A

          【解析】

          當(dāng)OQ、P三點(diǎn)一線且OPBC時(shí),PQ有最小值,連接OM,分別利用三角形中位線定理可求得OMOP的長,則可求得PQ的最小值.

          當(dāng)O、QP三點(diǎn)一線且OPBC時(shí),PQ有最小值,連接OM,如圖,

          AC為圓的切線,

          OMAC,

          AC=8,BC=6,∠ACB=90°,

          OMBC,且OAB中點(diǎn),

          OM為△ABC的中位線,

          OM=BC=3,

          同理可得PO=AC=4,

          PQ=OPOQ=43=1

          故選:A

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD的兩邊AD,AB的長分別為38,EAB的中點(diǎn),反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)E,與CD交于點(diǎn)F

          1)若點(diǎn)C坐標(biāo)為(6,0),求m的值及圖象經(jīng)過D,E兩點(diǎn)的直線解析式;

          2)若DFDE2,求反比例函數(shù)的表達(dá)式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A,C分別在x軸、y軸上,雙曲線ykx1k≠0,x0)與邊AB、BC分別交于點(diǎn)N、F,連接ON、OF、NF.若∠NOF45°,NF2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)山坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BCADBEAD,斜坡AB長為26米,斜坡AB的坡比為i125,為了減緩坡面防山體滑坡,保障安全,學(xué)校決定對該斜坡進(jìn)行改造,經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當(dāng)坡角不超過50°時(shí),可確保山體不滑坡.

          1)求改造前坡頂?shù)降孛娴木嚯xBE的長;

          2)如果改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng),坡頂B沿BC向左移11米到F點(diǎn)處,問這樣改造能確保安全嗎?(tan48.8°≈1.14

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解某地七年級學(xué)生身高情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生,測得他們的身高(單位:cm),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中提供的信息,解答下列問題.

          1)填空:樣本容量為   ,a   

          2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

          3)若從該地隨機(jī)抽取1名學(xué)生,估計(jì)這名學(xué)生身高低于160cm的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(發(fā)現(xiàn)問題)

          1)如圖1,已知△CAB和△CDE均為等邊三角形,DAC上,ECB上,易得線段ADBE的數(shù)量關(guān)系是   

          2)將圖1中的△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,直線AD和直線BE交于點(diǎn)F

          判斷線段ADBE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

          2中∠AFB的度數(shù)是   

          (探究拓展)

          3)如圖3,若△CAB和△CDE均為等腰直角三角形,∠ABC=∠DEC90°,ABBC,DEEC,直線AD和直線BE交于點(diǎn)F,分別寫出∠AFB的度數(shù),線段AD、BE間的數(shù)量關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCDAB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),過點(diǎn)EEFDEBC于點(diǎn)F,連接DF,已知AB4cm,AD2cm,設(shè)AE兩點(diǎn)間的距離為xcm,DEF面積為ycm2

          小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

          下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:

          1)確定自變量x的取值范圍是   

          2)通過取點(diǎn)、畫圖、測量、分析,得到了xy的幾組值,如表:

          x/cm

          0

          0.5

          1

          1.5

          2

          2.5

          3

          3.5

          y/cm2

          4.0

          3.7

          3.9

          3.8

          3.3

          2.0

          (說明:補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))

          3)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

          4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)DEF面積最大時(shí),AE的長度為   cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,ADBC邊上的高,

          1)求證:ACBD

          2)若,求AD的長。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)AB(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).

          1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo),并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y0時(shí)x的取值范圍;

          2)把點(diǎn)B向上平移m個(gè)單位得點(diǎn)B1.若點(diǎn)B1向左平移n個(gè)單位,將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B2重合;若點(diǎn)B1向左平移(n6)個(gè)單位,將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B3重合.已知m0n0,求mn的值.

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          同步練習(xí)冊答案