Question

計(jì)算題：
（1）先計(jì)算這三題：1+2+2²=______；　　1+2+2²+2³=______；　1+2+2²+2³+2⁴=______．
（現(xiàn)在你一定得到某個(gè)規(guī)律了吧，接著完成以下的題目吧）
計(jì)算：1+2+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰（別忘了寫全計(jì)算過程哦；計(jì)算結(jié)果允許保留指數(shù)形式）
（2）先化簡，后求值：-2（a²b+2ab²）-3（a²b+1）+2ab²+3，其中a=-2，b=3．

Answer 1

解：（1）1+2+2²=7=8-1=2³-1；
1+2+2²+2³=15=16-1=2⁴-1；
1+2+2²+2³+2⁴=31=32-1=2⁵-1．
∴1+2+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰=2¹⁰¹-1．

（2）-2（a²b+2ab²）-3（a²b+1）+2ab²+3，
=-2a²b-4ab²3a²b-3+2ab²+3，
=-5a²b-2ab²，
當(dāng)a=-2，b=3時(shí)，原式=-5a²b-2ab²=-60-（-36）=24．
分析：（1）先計(jì)算上面三個(gè)小題，找出規(guī)律，再直接計(jì)算即可．
（2）本題應(yīng)對(duì)代數(shù)式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將其化為最簡式，然后把a(bǔ)與b的值代入求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．題目比較簡單，解題時(shí)要細(xì)心．