Question

關(guān)于x的分式方程

x

x+1

=

ax

3x+3

+1無解，則常數(shù)a的值是

3或0

．

Answer 1

分析：先把分式分式轉(zhuǎn)化成整式方程，根據(jù)分式方程無解得出分母x+1=0，求出x的值，把x的值代入整式方程求出即可．

解答：解：方程兩邊都乘以3（x+1）得：3x=ax+3x+3①，
∴ax=-3，
∴當(dāng)a=0時(shí)，此分式方程無解；
∵關(guān)于x的分式方程

x

x+1

=

ax

3x+3

+1無解，
∴x+1=0，
x=-1，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，a=3，
∴當(dāng)a=3時(shí)，此分式方程無解．
綜上，a=0或3．
故答案為：3或0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．