Question

已知樣本x，99，100，101，y的平均數(shù)為100，方差是2，其中x＜y，則x=

 

，y=

 

．

Answer 1

分析：應用平均數(shù)的公式可以求得x+y的值，再通過方差的計算公式求出x與y的值．

解答：解：由題意可知：
∵樣本的平均數(shù)為100
∴

1

5

（x+99+100+101+y）=100
∴x+y=200   ①
∵樣本的方差為2
∴

1

5

[（x-100）²+（99-100）²+（100-100）²+（101-100）²+（y-100）²]=2
∴（x-100）²+（y-100）²=8   ②
由①②可得x=98，y=102．
故填98，102．

點評：本題考查了平均值和方差的定義．同時考查了解方程組的能力．
平均值

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）；方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]