Question

如圖：點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，連接CD，下列條件：
①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC²=AD•AB；④AB•CD=AC•BC，
其中能判定△ACD∽△ABC的共有（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的判定方法逐項(xiàng)分析即可．

解答：解：①∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△ABC，
②∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB，
∴△ACD∽△ABC，
③∵AC²=AD•AB，
∴

AC

AD

=

AB

AC

，
∵∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
④條件不符合，不能判定△ACD∽△ABC，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定．解題的關(guān)鍵是要對(duì)相似三角形的判定定理很熟練．