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        1. (2013•廈門(mén))如圖所示,在⊙O中,
          AB
          =
          AC
          ,∠A=30°,則∠B=( 。
          分析:先根據(jù)等弧所對(duì)的弦相等求得AB=AC,從而判定△ABC是等腰三角形;然后根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等得出∠B=∠C;最后由三角形的內(nèi)角和定理求角B的度數(shù)即可.
          解答:解:∵在⊙O中,
          AB
          =
          AC
          ,
          ∴AB=AC,
          ∴△ABC是等腰三角形,
          ∴∠B=∠C;
          又∠A=30°,
          ∴∠B=
          180°-30°
          2
          =75°(三角形內(nèi)角和定理).
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題綜合考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系,以及等腰三角形的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是根據(jù)等弧對(duì)等弦推知△ABC是等腰三角形.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          3
          ),點(diǎn)A在第一象限且AB⊥BO,點(diǎn)E是線(xiàn)段AO的中點(diǎn),點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上.若點(diǎn)B和點(diǎn)E關(guān)于直線(xiàn)OM對(duì)稱(chēng),則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(
          1
          1
          ,
          3
          3
          ).

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          365
          ,面積是54.求證:AC⊥BD.

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