Question

如圖，小艷家（點(diǎn)A）在學(xué)校（點(diǎn)C）北偏東60°方向，AC=600（m）．小穎家（點(diǎn)B）在小艷家正南，學(xué)校在小穎家北偏西45°方向．
求：小穎家與小艷家的距離．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

【答案】分析：作CD⊥AB于點(diǎn)D，在直角△ACD中，利用三角函數(shù)即可求得AD，BD的長，然后在直角△BCD中，利用三角函數(shù)求得BD的長，根據(jù)AB=AD+BD即可求解．
解答：解：作CD⊥AB于點(diǎn)D．
在直角△ACD中，∠A=60°，則CD=AC•sinA=600×sin60°=600×=300m，
AD=AC•cosA=600×cos60°=600×=300m，
∵在直角△BCD中，∠B=45°，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴BD=CD=300m．
AB=AD+BD=300+300=300（1+）m．
點(diǎn)評：本題主要考查了方向角，解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．