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        1. 【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB2,AD4,點E在邊BC上,把△DEC沿DE翻折后,點C落在C處.若△ABC恰為等腰三角形,則CE的長為__________

          【答案】2

          【解析】

          根據(jù)△ABC恰為等腰三角形分兩種情況進(jìn)行分類討論,①當(dāng)C′A=C′B時,根據(jù)翻折的性質(zhì)和勾股定理可求出DH,再根據(jù)“K”型相似,易得DHC′C′FE即可求出,②當(dāng)AB=AC′時,此時四邊形CEC′D是正方形易得出答案.

          如圖1,當(dāng)C′A=C′B,C′HADHBCF,

          易知HC′=FC′=1,RtDHC′,,

          DHC′C′FE,可得:,

          ,

          EF=

          ∵四邊形DHFC是矩形,

          CF=DH=

          ,

          如圖2,當(dāng)AB=AC′,C′AD,此時四邊形CEC′D是正方形,CE=2,

          故答案為:2

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,AC8,BC16,點D在邊BC上,沿DE將△ABC折疊,使點B與點A重合,連接AD,點P在線段AD上,當(dāng)點P到△ABC的直角邊距離等于5時,AP的長為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某數(shù)學(xué)活動小組為了解全縣九年級學(xué)生在抗新冠病毒疫情期間平均每天居家鍛煉時間,向全縣部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將收集到的數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計圖(部分?jǐn)?shù)據(jù)未標(biāo)出).

          1)這次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)一共有 人;

          2)求頻數(shù)分布表中 a 的值,并補全頻數(shù)分布直方圖; ,

          3)若該縣有 5000 名九年級學(xué)生,請你估計全縣九年級學(xué)生平均每天居家鍛煉時間不超過20分鐘的有多少人?

          時間 x/

          人數(shù)/

          頻率

          0x≤10

          102

          25.5%

          10x≤20

          132

          33%

          20x≤30

          a

          17.5%

          30x≤40

          59

          14.75%

          40x≤50

          29

          7.25%

          50x≤60

          8

          2%

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線軸交于AB兩點,與軸交于點C,四邊形OBHC為矩形,CH的延長線交拋物線于點D(5,-2),連接BCAD

          (1)將矩形OBHC繞點B按逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,再沿軸對折到矩形GBFE(C與點E對應(yīng),點O與點G對應(yīng)),求點E的坐標(biāo);

          (2)設(shè)過點E的直線交AB于點P,交CD于點Q

          ①當(dāng)四邊形PQCB為平行四邊形時,求點P的坐標(biāo);

          ②是否存在點P,使直線PQ分梯形ADCB的面積為13兩部分?若存在,求出點P坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為緩解交通壓力,市郊某地正在修建地鐵站,擬同步修建地下停車庫.如圖是停車庫坡道入口的設(shè)計圖,其中MN是水平線,MNAD,ADDE,CFAB,垂足分別為D,F(xiàn),坡道AB的坡度=1:3,AD=9米,點CDE上,CD=0.5米,CD是限高標(biāo)志牌的高度(標(biāo)志牌上寫有:限高   米).如果進(jìn)入該車庫車輛的高度不能超過線段CF的長,則該停車庫限高多少米?(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈3.16)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知在矩形ABCD中,AD=10cm,AB=4cm,動點P從點A出發(fā),以2cm/s的速度沿AD向終點D移動,設(shè)移動時間為(s) .連接PC,以PC為一邊作正方形PCEF,連接DE、DF

          1)求正方形PCEF的面積(用含的代數(shù)式來表示,不要求化簡),并求當(dāng)正方形PCEF的面積為25 cm2的值;

          2)設(shè)△DEF的面積為(cm2),求之間的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)為何值時?△DEF的面積取得最小值,這個最小值是多少?

          3)求當(dāng)為何值時?△DEF為等腰三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,DBC邊上一點,EAD的中點,過點ABC的平行線交BE的延長線于F,且AF=CD,連接CF.

          (1)求證:△AEF≌△DEB;

          (2)若AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB為⊙O的直徑.∠ACB的平分線交⊙O于點D,過點D作⊙O的切線PDCA的延長線于點P,過點AAECD于點E,過點BBFCD于點F

          1)求證:EF +AE= BF

          2)求證:△PDA∽△PCD ;

          3)若AC=6BC=8,求線段PD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB,BC1,將△ABD沿射線DB平移得到△A'B'D',連接BC,DC,則B'C+D'C的最小值是_____

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          同步練習(xí)冊答案