Question

【題目】如圖，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）

（1）求點(diǎn)C到x軸的距離；

（2）求△ABC的面積；

（3）點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)C到x軸的距離為3；（2）18；（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5）或（0，1）．

【解析】分析: （1）點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)C到x軸的距離解答；

（2）根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解；

（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y），根據(jù)△ABP的面積為6，A（-2，3）、B（4，3），所以

×6×|x3|＝6，即|x-3|=2，所以x=5或x=1，即可解答.

詳解:

（1）∵C（-1，-3），

∴|-3|=3，

∴點(diǎn)C到x軸的距離為3；

（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）

∴AB=4-(-2) =6，點(diǎn)C到邊AB的距離為：3-(-3) =6，

∴△ABC的面積為：6×6÷2=18．

（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y），

∵△ABP的面積為6，A（-2，3）、B（4，3），

∴×6×|x3|=6，

∴|x-3|=2，

∴x=5或x=1，

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5）或（0，1）．

點(diǎn)睛: 本題考查了坐標(biāo)與圖形，解決本題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想.