Question

已知反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)y＝2x－1，其中一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)(a，b)，(a＋1，b＋k)兩點(diǎn)． (1) 求反比例函數(shù)的解析式； (2) 如圖所示，已知點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖像上，求A點(diǎn)坐標(biāo)； (3) 利用(2)的結(jié)果，請(qǐng)問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：依題可得 　�、冢�①得k＝2，∴反比例函數(shù)解析式為y＝．
(2)	由得 　　經(jīng)檢驗(yàn)都是原方程的解． 　　∵A點(diǎn)在第一象限，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)．
(3)	OA＝，OA與x軸所夾銳角為． 　�、佼�(dāng)OA為腰時(shí)，由OA＝OP，得P1(，0)，P2(－，0)；由OA＝AP，得P3(2，0)． 　�、诋�(dāng)OA為底時(shí)，得P4(1，0)．∴這樣的點(diǎn)有4個(gè)，分別是(，0)、(－，0)、(2，0)、(1，0)．