Question

（2013•道外區(qū)三模）在我市某區(qū)城鎮(zhèn)化建設(shè)中，政府統(tǒng)一規(guī)劃在某建房區(qū)域內(nèi)建房，規(guī)劃要求區(qū)域內(nèi)綠色環(huán)境占地面積不得低于區(qū)域總面積的20%，若每棟建房占地150平方米，則綠色環(huán)境面積還占總面積的40%；若增加20棟建房，若仍以每棟占地150平方米計(jì)算，則這時(shí)綠色環(huán)境面積只占總面積的15%，為了符合規(guī)劃要求，又需要退出部分建房．
（1）最初的規(guī)劃有多少棟建房？政府規(guī)劃的建房區(qū)域總面積是多少平方米？
（2）為了保證綠色環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的20%，至少需要退出多少揀？

Answer 1

分析：（1）設(shè)最初的規(guī)劃有x棟建房，根據(jù)題意得等量關(guān)系：建房所占面積÷建房所占百分比=建房區(qū)域總面積=150平方米×（建房棟數(shù)+20）÷（1-15%），根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可；
（2）設(shè)需要退出a棟，（建房區(qū)域總面積-建房總面積）÷建房區(qū)域總面積≥20%，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式即可．

解答：解：（1）設(shè)最初的規(guī)劃有x棟建房，根據(jù)題意得方程

150x

1-40%

=

150(x+20)

1-15%

，
解得 x=48，

48×150

1-40%

=12000，
答最初的規(guī)劃有48棟建房，政府規(guī)劃的建房區(qū)域總面積是12000平方米．

（2）設(shè)需要退出a棟，則

12000-150(68-a)

12000

≥20%，
解得：a≥4，
∵a為最小整數(shù)，
∴a=4
∴至少需要退出4棟．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程和不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系或不等關(guān)系列出方程和不等式．