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          【題目】如圖，在△ABC中，BC＝AC＝6，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．
          （1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；
          （2）求點(diǎn)O到直線DE的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）3
          【解析】
          （1）連接，由為直徑可知，又因?yàn)?/span>，由等腰三角形的底邊“三線合一”證明結(jié)論；
          （2）連接，則為的中位線，，已知，即可知的長(zhǎng)即為點(diǎn)到直線的距離.
          （1）如圖，連接CD，
          ∵BC是⊙O的直徑，
          ∴∠BDC=90°.
          ∴CD⊥AB，
          又∵AC=BC，
          ∴AD=BD，即點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).
          （2）如圖，連接OD，
          ∵AD=BD，OB=OC，
          ∴DO是△ABC的中位線.
          ∴DO∥AC，OD=AC=3.
          又∵DE⊥AC，
          ∴DE⊥DO.
          ∴點(diǎn)O到直線DE的距離為3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在BD邊上的點(diǎn)E處．若BC＝8，BE＝2．則AB2﹣AC2的值為（　�。�
          A. 4 B. 6 C. 10 D. 16
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，在等腰△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=120°．
          （1）求證：△ABD≌△ACE；
          （2）把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖②的位置，連接CD，點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)，連接MN、PN、PM，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；
          （3）在（2）中，把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=6，請(qǐng)分別求出△PMN周長(zhǎng)的最小值與最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，頂點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC，BD，CD.
          (1)求此拋物線的解析式；
          (2)求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABDC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價(jià)30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）
          與每件銷售價(jià)x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：
          x
          30
          32
          34
          36
          y
          40
          36
          32
          28
          （1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
          （2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤(rùn)，那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？
          （3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤(rùn)為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，BD=DC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經(jīng)過(guò)A，B，D三點(diǎn)．
           （1）求證：AB是⊙O的直徑；
           （2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；
           （3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，AE為⊙O的切線，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AE于D．
          （1）求證：∠DBA=∠ABC；
          （2）如果BD=1，tan∠BAD=，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】臺(tái)州某校七（1）班同學(xué)分三組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)七年級(jí)400名同學(xué)最喜歡喝的飲料情況、八年級(jí)300名同學(xué)零花錢(qián)的最主要用途情況、九年級(jí)300名同學(xué)完成家庭作業(yè)時(shí)間情況進(jìn)行了全面調(diào)查，并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來(lái)描述整理得到的數(shù)據(jù)．
           根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
          （1）七年級(jí)400名同學(xué)中最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是多少？
          （2）補(bǔ)全八年級(jí)300名同學(xué)中零花錢(qián)的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；
          （3）九年級(jí)300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間大約是多少小時(shí)（結(jié)果保留一位小數(shù)）？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
          （1）求證：AB=CD；
          （2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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