Question

【題目】已知：y=y1+y2 ， y1與x2成正比，y2與x﹣2成正比，當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣5．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式．(2)求x=0時(shí)，y的值．

Answer 1

【答案】（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=4x2+3x﹣6；（2）x=0時(shí)，y的值是﹣6．

【解析】試題分析：（1）y1與x2成正比，可設(shè)y1=k1x2，y2與x﹣2成正比，設(shè)y2=k2（x﹣2），利用待定系數(shù)法即可求解；

（2）把x=0代入上面的解析式即可.

試題解析：（1）∵y=y1+y2 ， y1與x2成正比，y2與x﹣2成正比，

∴設(shè)y1=k1x2，y2=k2（x﹣2）．

∴y=k1x2+ k2（x﹣2）．

∵當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣5，

∴ ，

解得k1=4，k2=3．

∴y=4x2+3（x﹣2）=4x2+3x﹣6．

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=4x2+3x﹣6．

（2）當(dāng)x=0時(shí)，

y=4×02+3×0﹣6=﹣6．

即x=0時(shí)，y的值是﹣6．