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          已知在銳角△ABC中，I是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，IG⊥BC于G，試比較∠1與∠2的大小，并說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∠1=∠2．
          理由：∵BE、AD、CF是角平分線
          ∴∠ABE=
          1
          2
          ∠ABC，∠BAD=
          1
          2
          ∠BAC，∠BCF=
          1
          2
          ∠BCA，
          ∴∠BID=∠ABE+∠BAD
          =
          1
          2
          ∠ABC+
          1
          2
          ∠BAC
          =
          1
          2
          （∠ABC+∠BAC）
          =
          1
          2
          （180°-∠ACB）
          =90°-
          1
          2
          ∠ACB
          =90°-∠BCF
          =90°-∠GCI
          ∵ID⊥BC
          ∴∠CIG=90°-∠GCI
          ∴∠BID=∠CIG，即∠1=∠2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，則∠C是（　�。�
          A．銳角B．直角
          C．鈍角D．以上都有可能
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，AE是∠BAC的平分線，∠AEC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1：1：2，則這個(gè)三角形是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC的∠B和∠C的平分線BE，CF交于點(diǎn)G．
          求證：∠BGC=90°+
          1
          2
          ∠A．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC一內(nèi)角和外角角平分線相交于點(diǎn)P，已知∠A的度數(shù)為α，則∠BPC的度數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，∠B，∠C的平分線相交于點(diǎn)P，設(shè)∠A=x°，用x的代數(shù)式表示∠BPC的度數(shù)，正確的是（　�。�
          A．90+
          1
          2
          x          		B．90-
          1
          2
          x          		C．90+2xD．90+x
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，設(shè)∠A=n°（n為已知數(shù)）求∠O的度數(shù)；
          （2）BO、CO分別是△ABC兩外角的平分線，設(shè)∠A=n°（n為已知數(shù)）求∠O的度數(shù)；
          （3）BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，設(shè)∠A=n°（n為已知數(shù)）求∠O的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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