Question

26、喜愛(ài)數(shù)學(xué)的小明一天在家里發(fā)現(xiàn)他媽媽剛從超市買(mǎi)回來(lái)的2塊超能皂，小明仔細(xì)看了超能皂外包裝上的尺寸說(shuō)明，每塊的尺寸均是：長(zhǎng)（a）、寬（b）、高（c）分別是16cm，6cm，3cm．他想起老師講過(guò)關(guān)于物體外包裝用料最省的問(wèn)題，就想研究這兩塊超能皂如何擺放，它的外包裝用料才最�。�
（1）小明動(dòng)手?jǐn)[放了這2塊超能皂擺放情況，發(fā)現(xiàn)無(wú)論怎樣放置，體積都不會(huì)發(fā)生變化，但是由于擺放位置的不同，它們的外包裝用料不同，經(jīng)過(guò)實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)這兩塊超能皂有3種不同的擺放方式，如圖所示：

請(qǐng)你幫助小明指出圖1，圖2，圖3這3種不同擺放方式的長(zhǎng)、寬、高，并計(jì)算其外包裝用料，填寫(xiě)在下表中（包裝接頭用料忽略不計(jì)）？：

	長(zhǎng)（cm）	寬（cm）	高（cm）	外包裝用料（cm2）
圖1
圖2
圖3

（2）如果現(xiàn)在有4塊這樣的超能皂，請(qǐng)你模仿（1）的操作方式探究：
①選擇3種不同擺放位置，計(jì)算它的外包裝用料各是多少？
②你能算出當(dāng)它的外包裝用料最省時(shí)所需的材料嗎？請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．

Answer 1

分析：把幾何體的每一個(gè)平面的面積計(jì)算，從每個(gè)單位形狀算起而得．

解答：解：（1）（6分）

	長(zhǎng)（cm）	寬（cm）	高（cm）	外包裝用料（cm2）
圖1	16	6	6	456
圖2	32	6	3	612
圖3	16	12	3	552

（2）①圖一為16×3×2+6×6×2+16×6×2=360（cm²）
圖二為16×2×6×2+16×2×3×2+3×6×2=612（cm²）
圖三為16×3×2+3×6×2×2+16×6×2×2=552（cm²）
外包裝最�。�16×6+16×3+6×3）×2×4-16×6×6=720（cm²）．（1分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了計(jì)算幾何體的表面積，從個(gè)體特點(diǎn)出發(fā)，計(jì)算每個(gè)面得面積來(lái)求得．