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				精英家教網(wǎng)如圖，在銳角△ABC中，∠ABC的平分線交AC于點D，AB邊上的高CE交BD于點M，過點M作BC的垂線段MN，若EC=4，∠BCE=45°，則MN=
           
          （結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由角平分線的性質(zhì)可知EM=MN，又由MN⊥BC，∠BCE=45°，可知MC=
          		2
          MN，由EC=4，即可解得MN的值．
          解答：解：∵BD為∠ABC的平分線，EM⊥AB，MN⊥BC，
          ∴EM=MN，
          又∵MN⊥BC，∠BCE=45°，
          ∴MN=NC，MC=
          		2
          MN，
          設(shè)MN=x，則EM+MC=x+
          		2
          x          =4，
          解得x≈1.66．
          點評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)和勾股定理列出符合題意的方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在銳角△ABC中，以BC為直徑的半圓O分別交AB，AC與D、E兩點，且cosA=
          		3
          3
          ，則S△ADE：S四邊形DBCE的值為（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          1
          3
          C、
          		3
          2
          D、
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在銳角△ABC中，a＞b＞c，以某任意兩個頂點為頂點作矩形，第三個頂點落在以這兩個頂點所確定的對邊上，這樣可以作三個面積相等的矩形，請問這三個矩形的周長大小關(guān)系如何？（記ta、tb、tc分別以a、b、c為邊的矩形的周長）答：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、如圖，在銳角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，以AD為直徑的⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接DE，DF．
          （1）求證：∠EAF+∠EDF=180°；
          （2）已知P是射線DC上一個動點，當點P運動到PD=BD時，連接AP，交⊙O于G，連接DG．設(shè)∠EDG=∠α，∠APB=∠β，那么∠α與∠β有何數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論．[在探究∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系時，必要時可直接運用（1）的結(jié)論進行推理與解答]
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在銳角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°．∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點．則BM+MN的最小值是
          2
          		2
          2
          		2
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