Question

直線y=x+4與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，C點(diǎn)也在坐標(biāo)軸上，△ABC為等腰直角三角形，則滿足條件的C點(diǎn)坐標(biāo)是_______

Answer 1

（4，0），（0，﹣4），（0，0）．

【考點(diǎn)】等腰直角三角形；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

【分析】把x=0，y=0代入解析式得出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可．

【解答】解：把x=0代入y=x+4=4，

把y=0代入y=x+4，解得：x=﹣4，

所以點(diǎn)A（0，4）點(diǎn)B（﹣4，0），

因?yàn)�，△ABC為等腰直角三角形，C點(diǎn)也在坐標(biāo)軸上，

可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），（0，﹣4），（0，0），

故答案為：（4，0），（0，﹣4），（0，0）

【點(diǎn)評(píng)】此題考查等腰直角三角形的問題，關(guān)鍵是把x=0，y=0代入解析式得出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．