Question

16．已知x²+3xy+y²=0（x≠0，y≠0），則分式$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}$的值等于（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． -$\frac{1}{3}$
• C． 3
• D． -3

Answer 1

分析 先根據題意得出x²+y²=-3xy，再由分式混合運算的法則把原式進行化簡，把x²+y²=-3xy代入進行計算即可．

解答 解：∵x²+3xy+y²=0（x≠0，y≠0），
∴x²+y²=-3xy，
∴原式=$\frac{{y}^{2}+{x}^{2}}{xy}$
=$\frac{-3xy}{xy}$
=-3．
故選D．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．