Question

在中央電視臺第2套《購物街》欄目中，有一個精彩刺激的游戲--幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤，其規(guī)則如下：
①游戲工具是一個可繞軸心自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤按圓心角均勻劃分為20等分，并在其邊緣標(biāo)記5、10、15、…、100共20個5的整數(shù)倍數(shù)，游戲時(shí)，選手可旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針?biāo)�指的�?shù)即為本次游戲的得分；
②每個選手在旋轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤后可視得分情況選擇是否再旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，若只旋轉(zhuǎn)一次，則以該次得分為本輪游戲的得分，若旋轉(zhuǎn)兩次則以兩次得分之和為本輪游戲的得分；
③若某選手游戲得分超過100分，則稱為“爆掉”，該選手本輪游戲裁定為“輸”，在得分不超過100分的情況下，分?jǐn)?shù)高者裁定為“贏”；
④遇到相同得分的情況，相同得分的選手重新游戲，直到分出輸贏．
現(xiàn)有甲、乙兩位選手進(jìn)行游戲，請解答以下問題：
（1）甲已旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，得分65分，他選擇再旋轉(zhuǎn)一次，求他本輪游戲不被“爆掉”的概率．
（2）若甲一輪游戲最終得分為90分，乙第一次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤得分為85分，則乙還有可能贏嗎贏的概率是多少
（3）若甲、乙兩人交替進(jìn)行游戲，現(xiàn)各旋轉(zhuǎn)一次后甲得85分，乙得65分，你認(rèn)為甲是否應(yīng)選擇旋轉(zhuǎn)第二次說明你的理由．

Answer 1

分析：此題考查了列舉法求概率，解題的關(guān)鍵是不要漏條件，不要漏解．列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．

解答：解：（1）甲可取5、10、15、20、25、30、35，（2分）
∴P（不爆掉）=

7

20

（3分）
（2）乙有可能贏，（4分）
乙可取5、10、15，（6分）
P（乙贏）=

3

20

（7分）
（3）甲選擇不轉(zhuǎn)第二次．（8分）
理由是：甲選擇不轉(zhuǎn)第二次，乙必須選擇旋轉(zhuǎn)第二次，
此時(shí)P（乙贏）=

3

20

，
∴乙獲勝的可能性較�。�（10分）
或“甲若選擇轉(zhuǎn)第二次，P（甲爆掉）=

17

20

，
∴甲輸而乙獲勝的可能性較大．”（10分）
（敘述的理由合理即可）

點(diǎn)評：此題文字比較多，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，不要漏條件，否則會出錯．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．