Question

列方程解應用題：
用一條長40cm的繩子怎樣圍成一個面積為75cm²的長方形？能圍成一個面積為110cm²的長方形嗎？如能，說明圍法；如果不能，說明理由。

Answer 1

解：設圍成面積為75cm²的長方形的長為xcm ，則寬為（40÷2-x）cm ，
        依題意得x（40÷2-x）=75
        整理，得
       解方程，得
      ∵當長＞寬，∴x=15即這個長方形的長為15cm，則它的寬為5cm
      同理，設圍成面積為110cm²的長方形的長為 y cm ，依題意得y（40÷2-y）=110
     整理，得   ∵Δ=b²-4ac=(-20)²-4×1×110=-40＜0 
     ∴此方程無解，故不能圍成面積為110cm²的長方形
答：長為15cm，寬為5cm時，所圍成的長方形的面積為75cm²；用一條長40cm的繩子不能圍成面積為110cm²的長方形 。