Question

某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進一批同種型號的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇，若購進8臺空調(diào)和20臺電風(fēng)扇，需資金17400元，若購進10臺空調(diào)和30臺電風(fēng)扇，需要資金22500元．
（1）求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的進價是多少元？
（2）該經(jīng)營業(yè)主計劃購進這兩種電器共70臺，已知空調(diào)的售價為1900元，電風(fēng)扇的售價為180元，該業(yè)主希望這兩種電器銷售完時（不考慮其他因素），所得的利潤為3500元，試問該業(yè)主應(yīng)購進空調(diào)多少臺？

Answer 1

分析：（1）設(shè)掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的進價分別為x，y元，根據(jù)空調(diào)價格×臺數(shù)+電風(fēng)扇價格×臺數(shù)=總價，列出二元一次方程組，求出x，y的值；
（2）設(shè)購進空調(diào)的臺數(shù)為m，則購進電風(fēng)扇為70-m臺，根據(jù)空調(diào)利潤+電扇利潤=3500，列出一元一次方程，求出m的值即可．

解答：解：（1）設(shè)掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的進價分別為x，y元，
由題意得，

8x+20y=17400 10x+30y=22500

，
解得：

x=1800 y=150

，
答：空調(diào)每臺的價格是1800元，電風(fēng)扇每臺的價格是 150元；

（2）設(shè)購進空調(diào)的臺數(shù)為m，則購進電風(fēng)扇為70-m臺，
由題意得，m（1900-1800）+（70-m）（180-150）=3500，
解得：m=20，
答：業(yè)主應(yīng)購進空調(diào)20臺．

點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．