Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠BDC=40°，AE⊥BD于E，則∠DAE=（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．35°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出DC=AB，DC∥AB，求出∠DBA的度數(shù)，求出∠EAB，根據(jù)BD=BA得出∠DAB=∠BDA，求出∠DAB，即可求出答案．
解答：解：∵平行四邊形ABCD，
∴DC=AB，DC∥AB，
∴∠BDC=∠DBA=40°，
∵AE⊥BD，
∴∠DEA=∠AEB=90°，
∴∠EAB=90°-40°=50°，
∵BD=DC=AB，
∴∠DAB=∠BDA=（180°-∠DBA）=70°，
∴∠DAE=70°-50°=20°，
故選A．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的運用，關(guān)鍵是求出∠DAB和∠EAB的度數(shù)，本題綜合性比較強，主要培養(yǎng)學(xué)生綜合運用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力．